Издательство Казанского государственного
технического университета
1999

Аннотация

Исследуются переходы беспорядок-порядок в открытых системах, находящихся во внешнем окружении. Разработаны основы теоретико-информационного подхода, позволяющие с единой точки зрения рассматривать спонтанные и вынужденные переходы в процессах самораспада и самоорганизации на микро- и макроуровнях описания. Особое внимание уделено принципиальным вопросам теории флуктуаций, эволюции и устойчивости систем. Предложены статистический и вариационные выводы кинетических уравнений в нелиувиллевой динамике. Рассмотрены обменные явления при информационных физических процессах в сплошных средах.

Предисловие

За последние годы в статистической теории открытых систем был достигнут значительный прогресс, стимулированный привлечением и новым приложением информационных понятий и идей. Интерес к теории информации является закономерным, так как обоснован статистическим характером энтропий Больцмана-Гиббса и Шеннона-Винера. Однако применение идей и понятий теории информации поставило новые проблемы, связанные с ограниченностью энтропийного подхода в исследованиях переходов между беспорядком и порядком в открытых системах.

Появление данной книги обусловлено возможностью нового понимания переходов беспорядок - порядок с использованием аналитического аппарата современной теории информации. Ключевым моментом является выявленная взаимосвязь между информацией различия Кульбака и работой необратимых процессов, происходящих между открытой системой и ее окружением. Различающаяся информация имеет логарифмическую меру и дает наиболее полное представление о переходах системы между различными ее микроскопическими и макроскопическими состояниями, что позволяет адекватно описывать процессы самораспада и самоорганизации открытых систем. Получены интересные результаты, многие закономерности рассматриваются теперь с единых позиций и становятся почти очевидными. Последовательное раскрытие физического содержания различающей информации есть своеобразный итог исследований автора к настоящему времени.

Глава 1 носит вводный характер, в ней кратко излагаются основные понятия и представления статистической теории и рассматривается ее связь с термодинамикой и теорией информации.

В главе 2 разрабатывается теоретико-информационный подход к исследованию спонтанных и вынужденных переходов между состояниями беспорядка и порядка открытой системы. Используются экстремальные свойства физической информации различия и формулируется I - теорема об увеличении степени упорядоченности при вынужденных переходах для различных физических ситуаций. Из первых принципов физической статистики последовательно определяются классическая и квантовые меры различающей информации.

В главе 3 исследуются статистические характеристики, связанные

с флуктуациями микроскопических и макроскопических величин. Получены наиболее общие неустранимые пределы измерения экстенсивных, интенсивных, внешних и внутренних параметров открытой системы. Предлагается единый статистический подход для изучения флуктуаций физических величин в классической и квантовой системах, при котором используется формализм термодинамических операторов флуктуаций и теория несмещенного оценивания нефлуктуирующих параметров математической статистики.

Главы 4 и 5 посвящены изучению неравновесных флуктуаций, необратимых переходов и эволюции открытых систем, находящихся во внешнем окружении. С помощью разрабатываемого подхода получены кинетические уравнения нелиувиллевой динамики для неравновесной функции распределения, а также макроскопические уравнения для информационных физических процессов. Последовательно проводится анализ обменных явлений. Особое внимание уделяется нахождению новых микро- и макроскопических критериев эволюции и устойчивости систем.

Скажем несколько слов о библиографических ссылках. Литература по статистической теории открытых систем огромна. Достаточно только указать известную шпрингеровскую серию книг по синергетике, где дается наиболее полная библиография. Поэтому предпочтение отдается источникам, близким по духу к рассматриваемым вопросам.

Совершенно сознательно не отражены в полной мере сведения обзорного характера, так как это привело бы к значительному увеличению объема книги в ущерб целостности изложения.

Для ознакомления с методами и идеями современной теории информации рекомендуется книга С.Кульбака [40], изданная под редакцией академика А.Н.Колмогорова.

Заключение

Содержание данной работы посвящено микро- и макроаспектам проблемы переходов беспорядок-порядок в открытых системах. Автор не пытался внести принципиальные улучшения в традиционные энтропийные подходы. Основная цель состояла в получении рациональным способом достаточно общих и точных уравнений, соотношений и теорем, допускающих четкую физическую трактовку как вблизи, так и вдали от термодинамического равновесия. Исследования на основе физической информации различия, как меры упорядоченности микросостояний при переходах, позволили достичь значительного единообразия в представлении различных вопросов самораспада и самоорганизации систем. Любая другая интерпретация различающей информации не имеет под собой фундамента, кроме высказываний некоторых известных ученых.

Новизна возникающих проблем привела к необходимости построения нелиувиллевой динамики открытых систем, в которой важное значение имеет источник микроскопической энтропии. Центральным местом здесь является статистический и вариационный вывод кинетических уравнений.

Предложенная работа является первой попыткой в мировой научной литературе изложения последовательной теории процессов перехода между состояниями беспорядка-порядка в системах. Несомненно, что исследования в этом направлении еще не завершены, остается определенный круг недостаточно рассмотренных вопросов. Однако можно с надеждой сказать, что изложенный здесь материал будет иметь перспективу для дальнейших разработок.

2000 г.