В Институте развита теория сильного взаимодействия тонкостенных конструкций с жидкостью и газом с учетом больших перемещений контактной поверхности. Исследованы модели двигателей, трубопроводов, парашютов, сверхпроводящего кабеля, биооболочек. Разработаны алгоритмы расчёта прочности оболочек сложной геометрии под действием интенсивных термосиловых нагрузок, метод определения механических свойств пленок и мембран неоднородной структуры.

Теоретически и экспериментально исследованы интенсивные нелинейные колебания газа и осаждение аэрозоля в трубах, движение частиц в волновом поле. Изучены нестационарное истечение вскипающих жидкостей из трубопроводов, распространение волн в парогазовых, капельных и пузырьковых средах и газовзвесях. Исследованы особенности динамики парогазовых полостей в толще жидкости и вблизи поверхностей твердых тел.

Разработаны математические модели и алгоритмы для решения прямых и обратных задач многофазной фильтрации нефти, газа и воды в пористых средах с учетом физических воздействий, направленных на повышение нефтеотдачи залежей. Созданы математические модели тепломассопереноса в градирнях, теплообменниках и фильтрах технологических установок, неизотермических течений неоднородных сред.

Метод редукции с матричными функциями сравнения и дифференциальными линейными матричными неравенствами развит для оценивания состояния и синтеза управления нелинейных систем с неопределенными возмущениями. Развита релятивистская динамика переменной массы покоя.

Институт участвует в выполнении проектов по грантам Российского научного фонда, Российского фонда фундаментальных исследований. Работы молодых ученых поддерживаются грантами Президента Российской Федерации, грантами и премиями Республики Татарстан.

Результаты исследований Института используются на практике. Для предприятия «Газпром трансгаз Казань» создана математическая модель оценки концентрации напряжений на участках эксплуатируемых трубопроводов, разработаны активные накладки для «лечения» дефектов трубопроводов. По заказам предприятия «Татнефть» разработан и внедрен метод определения фильтрационных параметров газонефтяных пластов, выполнены термогидродинамические исследования вертикальных скважин, эксплуатирующих многопластовые объекты. По заказам предприятия «Нижнекамскнефтехим» были разработаны и установлены на градирнях новые оросители и каплеуловители, повышающие степень охлаждения воды; внедрены фильтры для очистки оборотной воды от механических примесей; проведено обследование состояния корпусов градирен с установкой опорной системы. Разработанные фильтры для очистки оборотной воды установлены на предприятии «Казаньоргсинтез».