В Казанском филиале Академии наук СССР исследования в области механики начались в 1946 г. Выдающийся ученый-механик, создатель казанской школы нелинейной теории оболочек профессор Х.М. Муштари более четверти века (1946–1972 гг.) был директором КФТИ КФАН СССР, где свыше 30 лет руководил отделом теории оболочек. Член-корреспондент АН СССР Н.Г. Чеботарев организовал сектор математики, главным научным направлением которого стала теория фильтрации.
Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН был организован в соответствии с постановлением Президиума Академии наук СССР от 28 мая 1991 г. № 165 на основе подразделений механики Казанского физико-технического института. Его организатором и первым директором (1991–1996 гг.) был член-корреспондент РАН М.А. Ильгамов, затем его возглавил к.ф.-м.н. (ныне д.т.н.) В.Л. Федяев. С 1998 года Институтом руководит член-корреспондент РАН Д.А. Губайдуллин.
В Институте работают 62 сотрудника, в том числе 57 научных работников, 1 академик РАН, 2 члена-корреспондента РАН, 12 докторов наук, 34 кандидата наук, обучаются аспиранты.
Нелинейная теория устойчивости систем управления с изменяющейся структурой
(научный консультант академик РАН С.Н. Васильев).
В Институте развита теория сильного взаимодействия тонкостенных конструкций с жидкостью и газом с учетом больших перемещений контактной поверхности. Исследованы модели двигателей, трубопроводов, парашютов, сверхпроводящего кабеля, биооболочек. Разработаны алгоритмы расчёта прочности оболочек сложной геометрии под действием интенсивных термосиловых нагрузок, метод определения механических свойств пленок и мембран неоднородной структуры.
Теоретически и экспериментально исследованы интенсивные нелинейные колебания газа и осаждение аэрозоля в трубах, движение частиц в волновом поле. Изучены нестационарное истечение вскипающих жидкостей из трубопроводов, распространение волн в парогазовых, капельных и пузырьковых средах и газовзвесях.
Исследованы особенности динамики парогазовых полостей в толще жидкости и вблизи поверхностей твердых тел.
Разработаны математические модели и алгоритмы для решения прямых и обратных задач многофазной фильтрации нефти, газа и воды в пористых средах с учетом физических воздействий, направленных на повышение нефтеотдачи залежей. Созданы математические модели тепломассопереноса в градирнях, теплообменниках и фильтрах технологических установок, неизотермических течений неоднородных сред.
Метод редукции с матричными функциями сравнения и дифференциальными линейными матричными неравенствами развит для оценивания состояния и синтеза управления нелинейных систем с неопределенными возмущениями. Развита релятивистская динамика переменной массы покоя.
Институт участвует в выполнении проектов по грантам Российского научного фонда, Российского фонда фундаментальных исследований. Работы молодых ученых поддерживаются грантами Президента Российской Федерации, грантами и премиями Республики Татарстан.
Результаты исследований Института используются на практике.
Для предприятия «Газпром трансгаз Казань» создана математическая модель оценки концентрации напряжений на участках эксплуатируемых трубопроводов, разработаны активные накладки для «лечения» дефектов трубопроводов.
По заказам предприятия «Татнефть» разработан и внедрен метод определения фильтрационных параметров газонефтяных пластов, выполнены термогидродинамические исследования вертикальных скважин, эксплуатирующих многопластовые объекты.
По заказам предприятия «Нижнекамскнефтехим» были разработаны и установлены на градирнях новые оросители и каплеуловители, повышающие степень охлаждения воды; внедрены фильтры для очистки оборотной воды от механических примесей; проведено обследование состояния корпусов градирен с установкой опорной системы.
Разработанные фильтры для очистки оборотной воды установлены на предприятии «Казаньоргсинтез».
Институт был организатором многих профильных конференций, в том числе XI Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Казань, 20-24 августа 2015 г.).
Коллектив Института награжден Грамотой Минобрнауки Российской Федерации за большой вклад в развитие отечественной науки (1999).
Чл.-корр. РАН Губайдуллин Д.А. награжден орденом Дружбы;
7 сотрудников получили почетные звания Заслуженного деятеля науки Республики Татарстан, Заслуженного деятеля науки и техники Республики Татарстан;
8 сотрудников стали лауреатами двух Государственных премий Республики Татарстан в области науки и техники; 14 сотрудников награждены Почетной грамотой Российской академии наук и Профсоюза работников РАН.
17 июня 2021 г. в 10 часов в конференц-зале ФИЦ КазНЦ РАН по адресу: г. Казань, ул. Лобачевского, д. 2/31 состоится торжественное собрание ИММ ФИЦ КазНЦ РАН, посвященное 30-летию Института. Возможно очное и онлайн участие в собрании. За данными для онлайн подключения обращайтесь по email 
Программа собрания
